【题解】CF1466H Finding satisfactory solutions
题意：
由于洛谷目前的中文题面过于简洁，导致看完中文题面之后本题就已经解决了一半，所以我来简单翻译一下英文题面。
有 $n$ 个人，第 $i$ 个人初始的时候手上有物品 $i$。
他们之间可以交换物品，每个人恰好拿到一个物品。而每个人有对物品的偏好，第 $i$ 个人的偏好用排列 $\{s_{i,n}\}$ 来表示。第 $i$ 个人相较物品 $y$ 更喜欢物品 $x$，当且仅当在排列 $\{s_{i,n}\}$ 中 $x$ 在 $y$ 之前。
对于一个物品交换的排列 $p$，表示第 $i$ 个物品最后到了 $p_i$ 的手上。对于一个非空的，人的子集 $S$，如果子集内部的人，使用子集内所有人初始手上的物品进行交换，可以达到以下结果：
- 不存在一个人 $x\in S$，在子集内交换后得到物品 $y\in S$，且第 $x$ 个人比起 $y$ 更喜欢 $p_x$。
- 至少存在一个人 $x\in S$，在子集内交换后得到物品 $y\in S$，且第 $x$ 个人比起 $p_x$ 更喜欢 $y$。
则称这样一个子集 $S$ 是“不稳定”的。一个物品交换的排列 $p$ 是“稳定”的，当且仅当不存在一个“不稳定”的子集。
现给出一个物品交换的排列 $p$，求有多少种 $\{\{s_{1,n}\},\{s_{2,n}\}\cdots,\{s_{n,n}\}\}$ 使得 $p$ 是“稳定”的。
（可以证明，对于一组 $\{\{s_{1,n}\},\{s_{2,n}\}\cdots,\{s_{n,n}\}\}$，恰好存在一个 $p$ 是“稳定”的）
$1\le n\le 40$。