前言

学了各种筛子，学会时我重拳出击，三天后我唯唯诺诺。

所以来复健。

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前言

被各种数论题踩爆了后发现自己不会 $\text{Min25}$ 筛，所以来急救。

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[NOI2016] 循环之美

给定 $x,y,k$。
求分数 $\dfrac{x}{y}$ 的个数满足：$1\le x\le n,1\le y\le m,\gcd(x,y)=1$，且在 $k$ 进制下 $\dfrac{x}{y}$ 是纯循环小数（或者整数）。
$1\le n\le 10^9,\ 1\le m\le 10^9,\ 1\le k\le 2\times 10^3$。

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CF1208G Polygons

给定 $n,k$，需要建出 $k$ 个有相同外接圆的正 $a_i$ 边形，其中 $3\le a_i\le 10^6$ 且 $a_i$ 两两不同。
可以旋转任意正多边形，如果多个正多边形与外接圆的交点重合，则只算与外接圆有一个交点。现问最少与外接圆有多少交点。
$3\le n\le 10^6,1\le k\le n-2$。

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CF1406E Deleting Numbers

交互题。
给定 $n$，则一开始有集合 $S=\{x|x\le n,x\in \mathbb{N}^+\}$，其中有一个特殊值 $x$，你需要通过以下操作找到他。
$\texttt{A}\ a$：询问集合 $S$ 中 $a$ 的倍数个数 $(1\le a \le n)$。
$\texttt{B}\ a$：先询问集合 $S$ 中 $a$ 的倍数个数，然后删去所有还在 $S$ 中的 $a$ 的倍数，而 $x$ 不会被删去 $(2\le a \le n)$。
$\texttt{C}\ a$：回答 $x=a$。
$\texttt{A,B,C}$ 操作的个数和不能超过 $10000$。
$1 \le x \le n\le 10^5$。

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