题目链接：[CTS2019] 珍珠

题意：

有 $n$ 个在范围 $[1,D]$ 内的整数均匀随机变量。

求至少能选出 $m$ 个瓶子，使得存在一种方案，选择一些变量，并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中，满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率。

$1\le D\le 10^5, 1\le n\le 10^9, 0\le m\le 10^9$。

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[CTSC2006]歌唱王国

$T$ 组询问，每次给出长度为 $m$ 的序列 $a$。
现在你将生成一个随机序列，字符集为 $1-n$，每次在序列末尾等概率随机一个数。当 $a$ 成为了随机序列中的一个连续子序列则结束随机。
询问随机序列的期望长度。
$1\le T\le 50, 1\le n,m\le 10^5$。

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CF960G Bandit Blues

给定正整数 $n,A,B$，定义 $a$ 为一个排列中前缀 $\max$ 的个数，$b$ 为这个排列中后缀 $\max$ 的个数。求长度为 $n$ 的排列中，满足 $a=A,b=B$ 的排列有多少个。答案对 $998244353$ 取模。
$n \le 10^5,0\le A,B \le n$。

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好题！

题目链接：P4389 付公主的背包

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前言

兄弟会背叛你，女人会离开你，金钱会诱惑你，生活会刁难你，只有多项式不会，不会就是不会，怎么学都不会......

本笔记用于记录简单多项式知识，供 $\texttt{CXY07}$ 脑抽时查看......

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