题目链接：[MtOI2018]情侣？给我烧了！

题意：

有 $n$ 对情侣，电影院有 $n$ 排共 $2n$ 个座位，每排 $2$ 个座位，求恰好 $k$ 对情侣坐在同一排的方案数。

$1\le T\le 2\times 10^5,1\le n\le 5\times 10^6,0\le k\le n$。

情侣？给我烧了！

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前言

群除我会，来学一波。

本学习笔记基本参考【IOI2020 论文集】虞皓翔，浅谈群论在信息学竞赛中的简单应用

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前言

学了各种筛子，学会时我重拳出击，三天后我唯唯诺诺。

所以来复健。

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题目链接：CF1556H DIY Tree

题意：

给定 $n$ 个点，$\binom{n}{2}$ 条带权边，前 $k$ 个点是特殊点，每个特殊点 $i$ 有一个度数限制 $d_i$，求一棵边权和最小的生成树，使得该生成树中每个特殊点 $i$ 的度数 $\le d_i$。

$2\le n\le 50, 1\le k\le \min(n-1, 5)$。

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题目链接：[CTS2019] 氪金手游

题意：

给定一棵 $n$ 个节点的树，每条边定向。每个节点有一个权值 $w_i\in\{1,2,3\}$，$w_i=j$ 的概率为 $p_{i,j}$。

第 $i$ 个点在卡池中放 $w_i$ 个，每次等概率从卡池中取出一个点。求 $n$ 个点被首次抽出的顺序，满足树上边的方向的概率。

$1\le n\le 10^3$

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