$T$ 组询问，每次给出长度为 $m$ 的序列 $a$。
现在你将生成一个随机序列，字符集为 $1-n$，每次在序列末尾等概率随机一个数。当 $a$ 成为了随机序列中的一个连续子序列则结束随机。
询问随机序列的期望长度。
$1\le T\le 50, 1\le n,m\le 10^5$。

给定 $n$ 个长度为 $m$ 的 $01$ 串，最前面补一个 $0$，现在需在每个串之前插入 $\text{and}$ 或 $\text{or}$ 两种运算符。
$q$ 组询问，每次给一个长 $m$ 的 $01$ 串，每次询问有多少种插入 $n$ 个运算符的方法使运算结果为给定字符串。
$1\le n,q\le 1000,1\le m\le 5000$。

给定一棵 $n$ 个节点的树，和一个初始为空的点对的集合 $S$，有 $m$ 次操作，需要支持 $4$ 种操作：

1. 断开一条边，再加入另一条边（保证仍然是树）。
2. 在点对集合 $S$ 中加入点对 $(x,y)$。
3. 在点对集合 $S$ 中删除第 $i$ 个加入的点对。
4. 给定 $(x,y)$，询问若把集合中的点对看做树上路径，集合中所有路径是不是都经过边 $(x,y)$。

$1\le n\le 10^5,\ 1\le m\le 3\times 10^5$，任何时刻 $|S|\le 10$。

给定长度为 $n$ 的非负整数序列 $\{a_n\}$，定义一个子序列 $\{b_i\}$ 是优秀的，当且仅当：$b_i<b_{i+1},\forall i\ne j\ a_{b_i}\text{and} a_{b_j}=0$。
一个优秀子序列的价值为 $\varphi(1+\sum a_{b_i})$，求所有优秀子序列的价值和。
$1\le n\le 10^6,\ 0\le a_i\le 2\times 10^5$。

给定长度分别为 $n,m$ 的序列 $a,b$，随机取两个下标 $x,y$，定义其 $k$ 次价值为 $(a_x+b_y)^k$。
求对于 $i\in[1,t]$，一次游戏的 $i$ 次价值的期望分别是多少。
$1\le n,m,\le 10^5,\text{mod}=998244353$。