【题解】[AHOI2022] 山河重整
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题意：
计数有多少个元素在 $[1,n]$ 的集合，其 $01$ 背包能表示 $[1,n]$ 中的所有数。
$1\le n\le 5\times 10^5$，时间限制 $\text{3s}$。
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【题解】[BJOI2018] 双人猜数游戏
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题意：
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现有 $\text{Alice},\text{Bob}$ 两人，要猜出两个数字 $m,n\ (m\le n)$。一开始 $\text{Alice}$ 知道 $m\times n$，$\text{Bob}$ 知道 $m+n$，两人同时知道一个下界 $s$，即 $s\le m\le n$。
从 $\text{Alice}$ 或 $\text{Bob}$，交替回答现在自己是否已经知道了 $m,n$。要求是两人在说了总共 $t$ 次“不知道”之后，同时知道了 $m,n$。
给出 $s,t$ 和从谁开始，构造一组合法的 $m,n$，使得 $m+n$ 最小的情况下，$m$ 的值最小。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le s\le 200,\ 2\le t\le 15$，数据保证有解。
【题解】CF1621G Weighted Increasing Subsequences
题意：
给定长度为 $n$ 的序列 $\{a_n\}$，对于其一个长度为 $k$ 的上升子序列 $a_{i_1},a_{i_2}\cdots a_{i_k}$ 定义其权值为满足 $j\in[1,k]$，存在一个 $x\in(i_k,n]$ 使得 $a_x>a_{i_j}$ 的 $j$ 的个数。
计算所有上升子序列的权值和。
$1\le n\le 2\times 10^5, 1\le a_i\le 10^9$。
【题解】CF1540C Converging Array
题意：
现在有长度为 $n$ 的数组 $a$ 和长度为 $n - 1$ 的数组 $b$，进行无穷次如下过程直至 $a$ 数组值收敛。
- 选择一个数字 $i$。
- 同时使 $a_i = \min(a_i, \frac{a_i + a_{i + 1} - b_i}{2})$，$a_{i + 1} = \max(a_{i + 1}, \frac{a_i + a_{i + 1} + b_i}{2})$（没有取整）。
定义 $F(a, b)$ 为操作完成后 $a_1$ 的值。
现在你知道数组 $b$ 和长度为 $n$ 的数组 $c$，保证 $\forall i \in [1, n],\ 0 \le a_i \le c_i$。
有 $q$ 组询问，每次问使 $F(a, b) \ge x$ 的数组 $a$ 有多少个。
$2\le n\le 100,0\le b_i,c_i\le 100,1\le q\le 10^5,-10^5\le x\le 10^5$。
【题解】CF1336E Chiori and Doll Picking
题意：
给定长度为 $n$ 的序列 $\{a_n\}$，$\forall i\in [1,n],\ a_i\in[0,2^m)$。
对 $c\in[0,m]$，计算有多少子序列的异或和的 $\text{popcount}=c$。
$1\le n\le 2\times 10^5,0\le m\le 53$。