给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$，每次可以选择连续的两个数字 $a_x,a_{x+1}$，删去他们，再将 $-(a_x+a_{x+1})$ 插入回原位置。
现在进行 $n-1$ 次操作，求最后剩下的数字的最大值。
$1\le n\le 2\times 10^5,-10^9\le a_i\le 10^9$。

有 $n$ 个人，第 $i$ 个人年龄为 $a_i$，两个人 $i,j$ 是朋友当且仅当 $a_i\ \texttt{ AND }\ a_j=0$。现在这 $n$ 个人要加入传销组织，组织会给他们金币。
主动加入的不会得到金币。
一个人 $i$ 若在组织内，则可以邀请不在组织内的朋友 $j$ 加入，并得到 $a_i$ 的金币。一个人只能被邀请一次。
问 $n$ 个人最多得到多少金币。
$n,a_i\le 2\times 10^5$。

给定 $n$ 个数 $a_i$，每次可以将其中一个 $\texttt{+1}$ 或者 $\texttt{-1}$。求最少多少次操作可以让整个序列的 $\gcd > 1$。
$n\le 10^5,a_i\le 10^{12}$。

交互题。
给定 $n$，则一开始有集合 $S=\{x|x\le n,x\in \mathbb{N}^+\}$，其中有一个特殊值 $x$，你需要通过以下操作找到他。
$\texttt{A}\ a$：询问集合 $S$ 中 $a$ 的倍数个数 $(1\le a \le n)$。
$\texttt{B}\ a$：先询问集合 $S$ 中 $a$ 的倍数个数，然后删去所有还在 $S$ 中的 $a$ 的倍数，而 $x$ 不会被删去 $(2\le a \le n)$。
$\texttt{C}\ a$：回答 $x=a$。
$\texttt{A,B,C}$ 操作的个数和不能超过 $10000$。
$1 \le x \le n\le 10^5$。

给定正整数 $n,A,B$，定义 $a$ 为一个排列中前缀 $\max$ 的个数，$b$ 为这个排列中后缀 $\max$ 的个数。求长度为 $n$ 的排列中，满足 $a=A,b=B$ 的排列有多少个。答案对 $998244353$ 取模。
$n \le 10^5,0\le A,B \le n$。