杂题LIST
本文章用于记录菜鸡
链接尽量丢
由于文章太长了,所以改成索引。
CF662C Binary Table
给定一个
的 矩阵,现在可以无限次对某一行或一列的每个数字取反,求最少的 的个数。
YACS 棋盘 & CF526F Pudding Monsters
有一个
的正方形,每行每列都恰好有一个 ,计算有多少子正方形满足每行每列恰好有一个 。
[WC2020] 猜数游戏
给定长度为
的序列 ,元素两两不相等,等概率随机选一个非空子集 。有另一人知道 来猜测 ,每次可以询问一个 ,若在 中无此数字,则告知“无”,否则告知 中所有满足 的数( 为任意正整数)
现每次一定用最优方法猜测,问猜完所有数字的期望次数 , 为素数或 ( 是素数, 为一正整数)
Izhevsk Training Camp
给定三个长度为
的排列 ,问有多少对 满足
[NOI2020] 命运
给定一棵
个点,以 为根的树,现让你对边染色 。有 条限制,每条限制形如 ,意为 到 的路径上至少要有一条 边,其中保证 是 的祖先。问染色方案数。
UVA1356 Bridge
在一条长度为
的线段 上,等距离截取一些点(包括左右端点),令点数为 ,相邻两个端点间距离为 。每个端点处都作一条长度为 的线段垂直于 。相邻线段之间都存在一条全等的抛物线,抛物线总长为 ,令其最低点与 的距离为 。给定 ,求在 最小时 的值。
满足
[HAOI2015] 按位或
开始手上有数字
,每秒按照一定概率选择一个 之内的数字,将手上的数字或上他。问手上的数变成 的期望秒数。 ,满足
CF961G Partitions
给出
个物品,每个物品有一个权值 。
定义一个集合的权值为 ,对于一个集合的划分,定义其权值为 。
求所有将个物品分为 个集合的方案的权值和。
Luogu-P4756 Added Sequence
给定数组
,定义 ,称数组的美丽度为 。每次给定一个 , 次询问,每次询问在将整个数组加上 的基础上的美丽度。询问相互独立。 。
CF960G Bandit Blues
给定正整数
,定义 为一个排列中前缀 的个数, 为这个排列中后缀 的个数。求长度为 的排列中,满足 的排列有多少个。答案对 取模。 。
CF1406E Deleting Numbers
交互题。
给定,则一开始有集合 ,其中有一个特殊值 ,你需要通过以下操作找到他。 :询问集合 中 的倍数个数 。 :先询问集合 中 的倍数个数,然后删去所有还在 中的 的倍数,而 不会被删去 。 :回答 。 操作的个数和不能超过 。 。
CF1305F Kuroni and the Punishment
给定
个数 ,每次可以将其中一个 或者 。求最少多少次操作可以让整个序列的 。 。
CF1305G Kuroni and Antihype
有
个人,第 个人年龄为 ,两个人 是朋友当且仅当 。现在这 个人要加入传销组织,组织会给他们金币。
主动加入的不会得到金币。
一个人若在组织内,则可以邀请不在组织内的朋友 加入,并得到 的金币。一个人只能被邀请一次。
问个人最多得到多少金币。 。
CF1421E Swedish Heroes
给定长度为
的序列 ,每次可以选择连续的两个数字 ,删去他们,再将 插入回原位置。
现在进行次操作,求最后剩下的数字的最大值。 。
CF1091H New Year and the Tricolore Recreation
现有一个
行无限列的矩阵,每行从左往右有三个点 ,分别是蓝点、白点、红点。 可以将蓝点/蓝点和白点向右移动 格, 可以将红点/红点和白点向左移动 格,不允许改变蓝白红点的相对位置, 是质数或两个质数的乘积,但是有一个值 不能使用。无法操作者输。问先手必胜还是必败。 。
CF1208G Polygons
给定
,需要建出 个有相同外接圆的正 边形,其中 且 两两不同。
可以旋转任意正多边形,如果多个正多边形与外接圆的交点重合,则只算与外接圆有一个交点。现问最少与外接圆有多少交点。。
CF1438D Powerful Ksenia
给定一个长度为
的数组 ,现在可以做最多 次操作,每次选取三个不同的下标 ,将 都变为 ,其中 是异或。求一种方案使得所有数字都相等,或判断不可能。 。
CF1438E Yurii Can Do Everything
给定一个长度为
的数组 ,求长度至少为 ,且满足 的子区间 的数量,其中 是异或。 。
CF1438F Olha and Igor
交互题。
给定一棵深度为的满二叉树,则其恰好有 个节点。你可以进行以下询问不超过 次:
选择三个互不相同的点,交互库将回答以 为根的时候, 的 。
你需要回答原树的根。。
Luogu-P4705 玩游戏
给定长度分别为
的序列 ,随机取两个下标 ,定义其 次价值为 。
求对于,一次游戏的 次价值的期望分别是多少。 。
[NOI Online #3 提高组] 优秀子序列
给定长度为
的非负整数序列 ,定义一个子序列 是优秀的,当且仅当: 。
一个优秀子序列的价值为,求所有优秀子序列的价值和。 。
[UOJ-207] 共价大爷游长沙
给定一棵
个节点的树,和一个初始为空的点对的集合 ,有 次操作,需要支持 种操作:
- 断开一条边,再加入另一条边(保证仍然是树)。
- 在点对集合
中加入点对 。 - 在点对集合
中删除第 个加入的点对。 - 给定
,询问若把集合中的点对看做树上路径,集合中所有路径是不是都经过边 。
,任何时刻 。
[CTSC2006]歌唱王国
组询问,每次给出长度为 的序列 。
现在你将生成一个随机序列,字符集为,每次在序列末尾等概率随机一个数。当 成为了随机序列中的一个连续子序列则结束随机。
询问随机序列的期望长度。。
[NOI2016] 循环之美
给定
。
求分数的个数满足: ,且在 进制下 是纯循环小数(或者整数)。 。
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我是zzm的儿子
诶!
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Orz
听我家zcdh说你很强,确实很强!
cxy好强!!!!!